Ал – Хорезми Мухаммед Бен – Мусса

(783 - 850)

     Мухаммад аль-Хорезми был одним из крупнейших ученых Средневековья. Сфера его интересов охватывала такие науки, как математика, астрономия, история и география. Его биография, однако, известна куда хуже, чем его достижения. Родился он родился в конце VIII века предположительно в Хиве, хорезмском городе (на что указывает его имя), на территории современного Узбекистана. Умер аль-Хорезми во второй половине IX века. В некоторых источниках его называют «аль-маджуси», т.е. маг: это позволяет предположить, что его предки были магами (по – арабски "маджус"), жрецами зороастрийской религии, широко распространенной в те времена в Средней Азии. Это показывает также, что одним из источников знаний Мухаммеда ал – Хорезми была наука доисламской Средней Азии, хранителями которой были маги. Бен Мусса – значит "сын Мусы",

Главные научные достижения аль-Хорезми приходятся на период  правления халифа династии Аббасидов Аль-Мамуна (с 813 по 833 годы). Деятельность Аль-Мамуна (а ранее – его отца) привела к тому, что IX век стал для арабского мира временем уникального культурного и научного подъема. Покровительствуя ученым, халиф основал в Багдаде своего рода Академию наук, «Дом мудрости», при котором была открыта библиотека старинных рукописей и астрономическая обсерваторя. Аль-Хорезми был одним из ученых, работавших в этом заведении, в частности, халиф назначил его «мудиром» - директором библиотеки.

Аль-Хорезми считается автором 9 сочинений. Из них до нашего времени дошли только 7: либо в виде текстов либо самого аль-Хорезми, либо его арабских комментаторов, либо в переводах на латынь. Одной из самых известных и значительных его работ является «Книга о восстановлении и противопоставлении» («Китаб аль-джебр валь-мукабала»), в которой были заложены основы алгебры как самостоятельной науки. Исторически алгебре предшествовала развивавшаяся с древнейших времен арифметика, правила которой сводились к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел. Однако характерное отличие алгебры от арифметики заключается в том, что в алгебре вводится неизвестная величина, и действия над ней приводят к составлению уравнения, из которого находится эта неизвестная.

Древняя математика была едина; в Древней Греции уже была отчётливо выделена геометрия. Со времени аль-Хорезми появилась возможность рассматривать как отдельную отрасль математики алгебру, после того как он представил ее в качестве науки об общих методах решения числовых линейных и квадратных уравнений и дал классификацию этих уравнений. Так, термин «восстановление» в вышеназванном труде он употребляет для обозначения процесса перенесения отрицательного числа из одной части уравнения в другую, а «противопоставление» - для обозначения процесса сокращения равных членов в обеих частях уравнения. Само слово «алгебра» происходит от начала названия сочинения аль-Хорезми («аль-джебр»), которое в XII веке было переведено на латинский язык и по которому европейские математики раннего средневековья познакомились с решением квадратных уравнений.

Другой важной работой аль-Хорезми является «Книга об индийском счете». В ней было впервые дано систематическое изложение арифметики, основанной на индийской десятичной позиционной системе счисления. Перевод этого труда на латынь был выполнен в XII веке, и в латинской траскрипции имя автора - аль-Хорезми - звучало как «Алгоризми». Поскольку сочинение об арифметике было очень популярно в Европе, это слово стало нарицательным – средневековые европейские математики так называли арифметику, основанную на десятичной позиционной системе счисления. Позднее термин «алгоритм» стал использоваться как общее название любой системы вычислений, выполняемых по строго определённым правилам.

 В отличии от греков, которые, разумеется, тоже решали квадратные уравнения, но решали чисто геометрическим путем, ал – Хорезми чертежом пользуется лишь для пояснения справедливости своего риторического решения. Он может решить любое квадратное уравнение по его общему правилу (найти положительные корни). Если у греков было именно геометрическое решение, то метод ал – Хорезми – почти алгебраический.

И это колоссальный шаг вперед по сравнению с геометрической алгеброй греков. В своем арифметическом трактате ал – Хорезми в основном следовал индийским образцам, и именно через него европейцы познакомились с индийскими методами записи чисел, то есть с употреблением нуля и поместным значениям цифр. Алгебраический же тракт отличался от работ, как индийских математиков, так и греческих.

 Можно полагать, что в этой книге ал – Хорезми следовал местным традициям и собственным результатам. Если большинство греков не видело необходимости в приложении научных знаний к практическим потребностям, то главным желанием ал – Хорезми было поставить науку на службу человечеству, приспособить ее к практическим целям. Алгебра ал – Хорезми имеет раздел о торговле и торговых сделках, с задачами на тройное Правило. Таким образом, первые в истории математики в трактате ал – Хорезми появились общие правила решения квадратных уравнений.

Очень большую роль в практической жизни средневекового Востока играла астрономия - главным образом в морской и сухопутной торговле, но также и в орошаемом земледелии. Труд аль-Хорезми «Астрономические таблицы» (по-арабски - «зиджи») стал первой самостоятельной работой в этой сфере, написанной на арабском языке. Связанными с астрономией были также «Книга о построении астролябии», «Книга о действиях с помощью астролябии», «Книга о солнечных часах». Наряду с этими произведениями аль-Хорезми написал «Книгу истории», в которой были представлены гороскопы известных деятелей. Наконец, аль-Хорезми был автором географической «Книги картины Земли», в которой он дал определение широты и долготы 2402 населенных пунктов в качестве основы карты мира. При написании этой работы он во многом опирался на греческие сочинения, в т.ч. на «Географию» Птолемея, но при этом сам аль-Хорезми организовал и принял участие в научных экспедициях в Византию, Хазарию, Афганистан. Еще одна из его экспедиций была посвещена измерению длины градуса меридиана между Тадмором и Ракой, которое по тем временам было выполнено очень точно. Скорее всего, его научные заслуги этим не ограничиваются – однако и того, что нам известно о его трудах, дает более чем достаточно оснований считать аль-Хорезми одним из величайших ученых Средневековья.